灰度变换

Illustrated by GAloDos（Pixiv），Source

数字图像中的灰度值既决定整体明暗，也决定物体与背景能否分辨。原始图像若动态范围狭窄、暗部挤在少数灰度级，或成像设备的响应与观察需求不一致，就需要重新安排输入与输出灰度的对应关系。设输入灰度为 $𝑟$ 、输出灰度为 $𝑠$ ，单像素变换统一写成

𝑠 = 𝑇 (𝑟) .

映射确定后，同一函数 $𝑇$ 独立作用于每个坐标，因此像素的位置和邻接关系都不改变，改变的是灰度的分布。这一点把本章方法分成两类：反相、对数、伽马与分段线性变换预先给定 $𝑇$ ；直方图方法先统计整幅图或局部区域，再由统计结果构造映射。后者输出虽仍逐像素查表，映射本身却依赖其他像素，所以不能与预先固定的点运算混为一谈。区分二者的判据不在于“是否逐像素查表”，而在于查表是否与其余像素有关。[1]

若无特别说明，本章以 $𝐿$ 个灰度级的单通道图像为对象。8 位图像有 $𝐿 = 256$ ，整数灰度属于 ${0, 1, \dots, 255}$ ；推导幂函数和对数函数时常先令 $𝑟 \in [0, 1]$ ，计算结束后再量化。这个归一化约定可以把公式与具体位深分开。

一、基本灰度变换

1. 图像反转与对数变换

定义 1.（点灰度变换）

设输入图像为 $𝑓 (𝑥, 𝑦)$ ，函数 $𝑇$ 把输入灰度域映射到输出灰度域。若

𝑔 (𝑥, 𝑦) = 𝑇 (𝑓 (𝑥, 𝑦)),

则称

𝑇

为点灰度变换。输出坐标

(𝑥, 𝑦)

的值只依赖输入的同一坐标，因此它不改变图像尺寸，也不直接利用邻域结构。

图像反转把灰度轴的两端互换：

𝑠 = 𝐿 - 1 - 𝑟 .

黑色变白、白色变黑，中灰度围绕灰度轴中点对称。它适合观察暗背景上的浅色细节，例如某些底片、显微图像或文档图像；但它不是“提高对比度”的通用方法，因为任意两灰度间的距离并未改变。

对数变换写成

𝑠 = 𝑐 log (1 + 𝑟) .

加 1 是为了让 $𝑟 = 0$ 时有定义。对数曲线在暗部斜率大、亮部斜率小，因此扩展低灰度差异、压缩高灰度动态范围。若输入归一化到 $[0, 1]$ ，取 $𝑐 = \frac{1}{log} 2$ 可使输出仍落在 $[0, 1]$ ；若直接处理 $[0, 𝐿 - 1]$ ，取 $𝑐 = \frac{𝐿 - 1}{log} 𝐿$ 。选择哪个常数取决于输入范围，而不是取决于“想提亮多少”。傅里叶频谱幅值常横跨多个数量级，显示时常用 log1p，但该显示变换不应覆盖待逆变换的原始频谱。

对 8 位图像，点变换只有 256 种输入。先建立长度为 256 的查找表，再用 cv2.LUT 一次映射全部像素，既能清楚表达公式，也避免在 Python 中逐像素循环。[2]

import cv2
import numpy as np

gray = cv2.imread("input.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
if gray is None:
    raise FileNotFoundError("input.png")

levels = np.arange(256, dtype=np.float32)
negative_lut = (255.0 - levels).astype(np.uint8)
log_lut = 255.0 * np.log1p(levels) / np.log(256.0)
log_lut = np.round(log_lut).astype(np.uint8)

negative = cv2.LUT(gray, negative_lut)
log_image = cv2.LUT(gray, log_lut)

2. 伽马变换

定义 2.（伽马变换）

对归一化灰度 $𝑟 \in [0, 1]$ ，伽马变换定义为

𝑠 = 𝑐 𝑟^{𝛾},

其中

𝛾 > 0

控制曲线形状，

𝑐 > 0

控制整体尺度。保持输出在

[0, 1]

时通常取

𝑐 = 1

。

当 $0 < 𝛾 < 1$ 时，曲线位于直线 $𝑠 = 𝑟$ 上方，暗部被提升，图像整体趋亮；当 $𝛾 > 1$ 时，曲线位于直线下方，图像趋暗； $𝛾 = 1$ 就是恒等映射。不能只凭“想变亮还是变暗”机械选择参数：若希望辨认暗区，应观察暗区是否因此拉开；同时也要检查亮区是否因压缩而损失层次。

成像设备、显示设备和文件编码可能已经包含非线性传递函数。因此，“对数组做一次 $𝑟^{𝛾}$ ”与严格的颜色管理不是一回事。若任务涉及物理光强、合成或定量测量，应先确认数据是否为线性光；本节只讨论作为图像增强工具的幂律映射。

def gamma_transform(gray: np.ndarray, gamma: float) -> np.ndarray:
    if gamma <= 0:
        raise ValueError("gamma must be positive")

    levels = np.arange(256, dtype=np.float32) / 255.0
    table = np.round(255.0 * np.power(levels, gamma))
    return cv2.LUT(gray, table.astype(np.uint8))

brighter = gamma_transform(gray, 0.55)
darker = gamma_transform(gray, 1.8)

3. 线性灰度变换

全局线性变换 $𝑠 = 𝑎 𝑟 + 𝑏$ 能改变增益和偏置，但一次直线很难同时控制暗部、中间调和亮部。分段线性变换允许在若干控制点间使用不同斜率。最常用的对比度拉伸选择 $(𝑟_{1}, 𝑠_{1})$ 与 $(𝑟_{2}, 𝑠_{2})$ ：压缩两端区间，拉伸包含主要信息的中间区间。

定义 3.（分段线性灰度变换）

给定按输入灰度递增的控制点

(𝑟_{0}, 𝑠_{0}), \dots, (𝑟_{𝑛}, 𝑠_{𝑛})

，在

𝑟_{𝑖} \leq 𝑟 \leq 𝑟_{𝑖 + 1}

上用相邻控制点确定的直线插值

𝑠

。若输出控制点也单调不减，则变换保持灰度次序，不会把原先较暗的像素映射得比原先较亮的像素更亮。

灰度级分层则突出指定区间 $[𝑎, 𝑏]$ 。一种做法把区间内灰度设为高值、区间外设为低值，得到类似掩膜的结果；另一种只提升区间内像素、保留区间外原灰度，从而在突出目标的同时保留背景。两者目的不同，不能只用一个“切片”名称忽略输出规则。

def contrast_stretch(
    gray: np.ndarray,
    r1: int,
    s1: int,
    r2: int,
    s2: int,
) -> np.ndarray:
    if not (0 <= r1 < r2 <= 255):
        raise ValueError("require 0 <= r1 < r2 <= 255")

    x = np.arange(256, dtype=np.float32)
    xp = np.array([0, r1, r2, 255], dtype=np.float32)
    fp = np.array([0, s1, s2, 255], dtype=np.float32)
    table = np.interp(x, xp, fp)
    return cv2.LUT(gray, np.round(table).astype(np.uint8))

stretched = contrast_stretch(gray, 60, 20, 180, 235)

inside = (gray >= 90) & (gray <= 140)
sliced_binary = np.where(inside, 255, 0).astype(np.uint8)
sliced_preserve = gray.copy()
sliced_preserve[inside] = 255

4. 比特平面分层

比特平面分层不再把灰度视作不可分的整数，而是观察组成它的每一个二进制位。对 $𝑏$ 位无符号灰度，任一像素都能唯一写成

𝑟 (𝑥, 𝑦) = \sum_{𝑘 = 0}^{𝑏 - 1} 𝑏_{𝑘} (𝑥, 𝑦) 2^{𝑘},

其中 $𝑏_{𝑘} (𝑥, 𝑦) \in {0, 1}$ 。固定 $𝑘$ 后，由所有 $𝑏_{𝑘}$ 组成的二值图像称为第 $𝑘$ 个比特平面； $𝑘 = 0$ 是最低有效位， $𝑘 = 𝑏 - 1$ 是最高有效位。

提取第 $𝑘$ 平面时，先把整数右移 $𝑘$ 位，再与 1 做按位与；在程序中即写成 (r >> k) & 1。显示时把 0/1 乘 255 只是为了让二值平面肉眼可见，不能把这个显示数组误当作它对原灰度的数值贡献；真正贡献是 $𝑏_{𝑘} 2^{𝑘}$ 。

高位平面通常包含主体轮廓和大尺度明暗关系，因为改变高位会造成较大的灰度跳变；低位平面包含细小变化，也更容易混入量化噪声。不过“低位必然是噪声”并不成立：规则纹理、水印或精密测量信息也可能出现在低位。判断某一平面是否有用，应结合成像过程和任务，而不是仅凭位序。下面用一幅真实灰度照片的 8 个比特平面说明这种差异。

planes = []
for bit in range(8):
    plane01 = (gray >> bit) & 1
    planes.append((plane01 * 255).astype(np.uint8))

# 仅用第 7、6、5 位重建近似图像
keep_mask = np.uint8(0b11100000)
reconstructed = cv2.bitwise_and(gray, keep_mask)

# 等价的逐平面重建，使用 uint16 避免中间计算疑义
reconstructed2 = np.zeros_like(gray, dtype=np.uint16)
for bit in (5, 6, 7):
    plane01 = ((gray >> bit) & 1).astype(np.uint16)
    reconstructed2 += plane01 * (1 << bit)
reconstructed2 = reconstructed2.astype(np.uint8)

定理 1.（比特平面的精确重建）

若保留 $𝑏$ 位灰度图像的全部比特平面，并按权值 $2^{𝑘}$ 求和，则能够逐像素精确恢复原图；若丢弃最低的 $𝑚$ 位，重建误差满足

0 \leq 𝑟 - 𝑟^{'} \leq 2^{𝑚} - 1 .

上界来自被丢弃部分的最大和 $1 + 2 + \dots + 2^{𝑚 - 1} = 2^{𝑚} - 1$ 。因此只保留高位既是一种有损压缩，也是一种可明确估计误差的量化。

二、直方图

1. 计数、容器与归一化

定义 4.（灰度直方图）

设 $𝑀 \times 𝑁$ 图像具有 $𝐿$ 个灰度级。非归一化直方图是序列

ℎ (𝑟_{𝑘}) = 𝑛_{𝑘}, 𝑘 = 0, 1, \dots, 𝐿 - 1,

其中 $𝑛_{𝑘}$ 是灰度 $𝑟_{𝑘}$ 在图像中出现的像素数。归一化直方图为

𝑝 (𝑟_{𝑘}) = \frac{𝑛_{𝑘}}{𝑀 𝑁},

它满足

𝑝 (𝑟_{𝑘}) \geq 0

且

\sum_{𝑘} 𝑝 (𝑟_{𝑘}) = 1

，可解释为从图像中均匀随机抽取一个像素时取得该灰度的经验概率。

直方图容器是保存这些计数的数组。对 8 位灰度图，最直接的容器有 256 个箱，每个整数灰度对应一个箱。箱数少于灰度级数时，一个箱代表一段区间，只能得到粗粒度分布；浮点图像还必须显式规定统计范围。若把归一化到 $[0, 1]$ 的浮点图错误地按 [0, 256) 统计，绝大多数像素都会落进第一个箱。

hist_cv = cv2.calcHist(
    images=[gray],
    channels=[0],
    mask=None,
    histSize=[256],
    ranges=[0, 256],
)
hist_cv = hist_cv.ravel()

hist_np = np.bincount(gray.ravel(), minlength=256)
probability = hist_np.astype(np.float64) / gray.size

assert hist_np.sum() == gray.size
assert np.isclose(probability.sum(), 1.0)

直方图只记录每种灰度出现多少次，不记录它们出现在哪里。把一幅图像的像素任意打乱，直方图完全不变，视觉结构却会消失。因此直方图能描述全局亮暗分布，却不能单独描述形状、边缘和纹理。

2. 直方图均衡化

直方图均衡化不是简单地把最暗值拉到 0、最亮值拉到 $𝐿 - 1$ 。它还要利用各灰度出现的频率：像素聚集得越密的灰度区间，应当在输出轴上占据越宽的区间。这样才能把原先挤在一起的常见灰度拉开。

先看连续模型。令归一化输入灰度 $𝑟 \in [0, 1]$ 具有概率密度 $𝑝_{𝑟} (𝑟)$ ，即 $𝑝_{𝑟} (𝑟) d 𝑟$ 近似表示灰度落入长度为 $d 𝑟$ 的小区间的概率。定义累计分布函数

𝑠 = 𝑇 (𝑟) = \int_{0}^{𝑟} 𝑝_{𝑟} (𝑤) d 𝑤 .

对一个确定的 $𝑟$ ，积分累计的是所有“不亮于 $𝑟$ ”的像素比例。因为密度非负， $𝑟$ 增大时累计值不可能下降，所以 $𝑇$ 单调不减；又有 $𝑇 (0) = 0$ 、 $𝑇 (1) = 1$ ，所以它把输入范围映射回单位区间。更重要的是， $𝑇$ 的局部斜率恰好为 $𝑝_{𝑟} (𝑟)$ ：输入像素越密集，曲线越陡，相邻输入灰度在输出端就被分得越开；输入像素稀少，曲线越平，相应区间就被压缩。

定理 2.（连续直方图均衡化）

若输入灰度具有连续、处处为正的概率密度

𝑝_{𝑟}

，并令

𝑠 = 𝑇 (𝑟)

为其累计分布函数，则输出灰度

𝑠

在

[0, 1]

上服从均匀分布。

证明.由变量替换公式， $𝑇^{'} (𝑟) = 𝑝_{𝑟} (𝑟)$ 。在 $𝑠 = 𝑇 (𝑟)$ 处，

𝑝_{𝑠} (𝑠) = 𝑝_{𝑟} (𝑟) | \frac{d 𝑟}{d 𝑠} | = 𝑝_{𝑟} \frac{𝑟}{𝑇^{'}} (𝑟) = 1 .

因此任意等宽输出区间具有相同概率。

□

连续结论给出设计方向，但数字图像只有有限样本和离散灰度，不能直接求连续积分。离散均衡化可以按以下次序得到。

统计每个灰度 $𝑟_{𝑘}$ 的像素数 $𝑛_{𝑘}$ ，并除以总像素数 $𝑀 𝑁$ ，得到 $𝑝_{𝑘} = \frac{𝑛_{𝑘}}{𝑀 𝑁}$ 。
从最低灰度开始累计概率，得到

𝐶_{𝑘} = \sum_{𝑗 = 0}^{𝑘} 𝑝_{𝑗},

将单位区间中的累计概率放大到输出灰度轴，并量化到整数：

𝑠_{𝑘} = ⌊ (𝐿 - 1) 𝐶_{𝑘} ⌉ .

对所有原值等于 $𝑟_{𝑘}$ 的像素统一赋值 $𝑠_{𝑘}$ 。由于 $𝐶_{𝑘}$ 单调不减，这张查找表也单调不减，不会颠倒原有灰度次序。

例如，一幅只有 8 个灰度级的图像在 $𝑟_{0}, 𝑟_{1}, 𝑟_{2}, 𝑟_{3}$ 上分别有 $1, 1, 2, 4$ 个像素，其余灰度计数为 0。累计概率依次是 $\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{4}{8}, \frac{8}{8}$ 。取 $𝐿 = 8$ 后，四个实际出现的灰度约映射到

⌊ \frac{7}{8} ⌉ = 1, ⌊ \frac{14}{8} ⌉ = 2, ⌊ \frac{28}{8} ⌉ = 4, ⌊ \frac{56}{8} ⌉ = 7 .

出现最频繁的 $𝑟_{3}$ 占了全图一半像素，累计曲线在这里跳得最大，但这四个像素仍必须映到同一个输出灰度。均衡化不能把相同输入灰度拆成多个输出灰度，因此离散输出不可能保证每个箱计数完全相同。

多个相邻输入灰度还可能因舍入落到同一输出灰度，原直方图中的空箱也没有像素可供分配。所以离散结果通常只是“累计分布尽量接近线性”，而不是得到完美平坦的直方图。这不是算法失效，而是有限样本与量化共同造成的限制。

def equalize_histogram(gray: np.ndarray) -> np.ndarray:
    if gray.dtype != np.uint8 or gray.ndim != 2:
        raise TypeError("expected an 8-bit grayscale image")

    hist = np.bincount(gray.ravel(), minlength=256)
    cdf = hist.cumsum()
    nonzero = np.flatnonzero(hist)
    if nonzero.size == 0:
        return gray.copy()

    cdf_min = cdf[nonzero[0]]
    denominator = gray.size - cdf_min
    if denominator == 0:
        return gray.copy()

    table = (cdf - cdf_min) * 255.0 / denominator
    table = np.clip(np.round(table), 0, 255).astype(np.uint8)
    return table[gray]

manual = equalize_histogram(gray)
opencv_result = cv2.equalizeHist(gray)

代码中的 hist 对应 $𝑛_{𝑘}$ ，cdf 对应尚未归一化的累计计数。减去首个非零累计值，是为了让实际出现的最低灰度映射到 0；再除以 gray.size - cdf_min，使实际最高灰度映射到 255。对常量图像，该分母为零，函数直接返回副本。最后的 table[gray] 不是逐像素搜索，而是把每个像素值当作查找表下标一次完成映射。

彩色图像不宜分别均衡 B、G、R 三个通道，因为三个不同映射会改变颜色比例；更稳妥的做法是转换到 YCrCb、Lab 等把亮度与色度分开的空间，只处理亮度通道后再转换回来。

3. 直方图规定化

均衡化由源图像自身决定映射，目标固定为近似均匀的灰度分布。如果希望医学图像采用某种便于观察的灰度比例，或者希望不同日期拍摄的图像接近同一亮度风格，“尽量均匀”就不是合适目标。直方图规定化，也称直方图匹配，允许直接给出目标直方图，或以一幅参考图像的直方图作为目标。

定义 5.（直方图规定化）

设源灰度累计分布为 $𝑇 (𝑟)$ ，目标灰度累计分布为 $𝐺 (𝑧)$ 。连续情形下，规定化映射定义为

𝑧 = 𝐺^{- 1} (𝑇 (𝑟)) .

其中

𝑇

由源分布决定，

𝐺

由目标分布决定，

𝐺^{- 1}

表示广义逆。

公式 $𝑧 = 𝐺^{- 1} (𝑇 (𝑟))$ 不能只当作需要记忆的结论，它来自两个连续步骤。

对源灰度做均衡化，令

𝑠 = 𝑇 (𝑟) = \int_{0}^{𝑟} 𝑝_{𝑟} (𝑤) d 𝑤 .

此时 $𝑠$ 表示源灰度 $𝑟$ 在源图中的累计百分位。例如 $𝑇 (𝑟) = 0.7$ 表示约 70% 的源像素不亮于 $𝑟$ 。

在目标分布中寻找具有相同累计百分位的灰度 $𝑧$ ，要求

𝐺 (𝑧) = \int_{0}^{𝑧} 𝑝_{𝑧} (𝑣) d 𝑣 = 𝑠 .

若 $𝐺$ 可逆，就有 $𝑧 = 𝐺^{- 1} (𝑠)$ 。代入 $𝑠 = 𝑇 (𝑟)$ ，最终得到 $𝑧 = 𝐺^{- 1} (𝑇 (𝑟))$ 。

这实际上是在保持“百分位”而不是保持灰度数值：源图中处于第 70 百分位的灰度，被送到目标分布的第 70 百分位灰度。由此也能验证输出分布。对任意 $𝑧_{0}$ ，映射后像素满足 $𝑧 \leq 𝑧_{0}$ ，等价于 $𝑇 (𝑟) \leq 𝐺 (𝑧_{0})$ ；而 $𝑇 (𝑟)$ 在连续理想情形下均匀分布，所以该事件概率就是 $𝐺 (𝑧_{0})$ 。输出的累计分布因而正是目标累计分布。

数字图像中必须把上述两个积分改成累计和。完整过程如下。

分别统计源直方图 $𝑛_{𝑘}$ 与目标直方图 $𝑚_{𝑗}$ 。目标既可以是一组人为给定的计数，也可以来自参考图像；两幅图的像素总数不必相同，因为下一步会归一化。
计算两条归一化累计分布

𝑇_{𝑘} = \sum_{𝑖 = 0}^{𝑘} \frac{𝑛_{𝑖}}{𝑁}, 𝐺_{𝑗} = \sum_{𝑖 = 0}^{𝑗} \frac{𝑚_{𝑖}}{𝑀} .

这里 $𝑁$ 、 $𝑀$ 分别是源图和参考图的像素数。

对每个源灰度 $𝑟_{𝑘}$ ，在目标累计数组中寻找累计概率最接近 $𝑇_{𝑘}$ 的位置：

𝑗 (𝑘) = arg min_{𝑗} | 𝐺_{𝑗} - 𝑇_{𝑘} | .

然后令映射表 $𝐻 (𝑟_{𝑘}) = 𝑧_{𝑗 (𝑘)}$ 。

用同一映射表替换源图的所有像素，得到输出 $𝑧 (𝑥, 𝑦) = 𝐻 (𝑟 (𝑥, 𝑦))$ 。

例如某个源灰度的累计概率为 $𝑇_{𝑘} = 0.63$ ，而目标累计数组在相邻两个灰度处分别为 0.48 和 0.70，那么应将它映射到累计概率 0.70 对应的灰度，因为 $| 0.70 - 0.63 | < | 0.48 - 0.63 |$ 。这里比较的是累计概率，不是直接寻找计数相同的直方图箱，也不是把相同下标的灰度彼此对应。

目标累计分布是台阶函数：某些累计值可能跨过而不精确等于 $𝑇_{𝑘}$ ，平坦区还可能让多个灰度具有同一累计值，因此普通意义下的逆函数通常不存在。实际实现采用上述最近邻规则，相当于离散广义逆。由于 $𝑇_{𝑘}$ 与 $𝐺_{𝑗}$ 都单调不减，得到的匹配位置也应保持单调，较亮的源灰度不会被映到较暗的目标百分位。

def histogram_match(source: np.ndarray, reference: np.ndarray) -> np.ndarray:
    if source.dtype != np.uint8 or reference.dtype != np.uint8:
        raise TypeError("source and reference must be uint8")

    source_hist = np.bincount(source.ravel(), minlength=256)
    target_hist = np.bincount(reference.ravel(), minlength=256)
    source_cdf = np.cumsum(source_hist) / source.size
    target_cdf = np.cumsum(target_hist) / reference.size

    upper = np.searchsorted(target_cdf, source_cdf, side="left")
    upper = np.clip(upper, 0, 255)
    lower = np.maximum(upper - 1, 0)

    upper_error = np.abs(target_cdf[upper] - source_cdf)
    lower_error = np.abs(target_cdf[lower] - source_cdf)
    table = np.where(lower_error <= upper_error, lower, upper)
    return table[source].astype(np.uint8)

reference = cv2.imread("reference.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
matched = histogram_match(gray, reference)

代码先用 searchsorted 找到第一个满足 $𝐺_{𝑗} \geq 𝑇_{𝑘}$ 的上侧候选 upper，再把它与前一个下侧候选 lower 比较，选择累计误差较小者。这正对应离散公式中的 $arg min$ ，而不是一个与推导无关的编程技巧。最后 table[source] 将源灰度统一替换为对应目标灰度。

匹配仍受离散性限制：源图像像素数、目标箱概率和单调映射共同决定可达到的近似程度。一个源灰度箱中的像素不能拆开送往多个目标箱，所以输出直方图只是尽量接近目标。它也只匹配一维灰度分布，不会把参考图中的物体、边缘和空间结构复制给源图。

4. 局部直方图处理

全局均衡化对整幅图只用一张映射表。如果图像左半边过暗、右半边过亮，两个区域的统计混在一起后，任何单一映射都可能顾此失彼。局部直方图处理改为在像素邻域或图像小块内估计分布，使增强随位置变化。

最直接的方法是对每个像素取一个滑动窗口，统计窗口直方图，并用窗口 CDF 映射中心像素。过程是：

以当前像素为中心确定局部窗口，并按边界规则补齐图像边缘。
统计窗口中 256 个灰度的计数，转为累计分布。
在累计分布中读取中心像素对应的值，缩放到输出范围。
移动窗口；高效实现会增量删除离开的列、加入新进入的列，而不是从头统计。

逐像素窗口计算昂贵，也容易在均匀区域把噪声过度拉伸。CLAHE 把图像分成小块，分别计算受限对比度的均衡映射：超过裁剪上限的直方图计数被截下并重新分配，从而限制局部斜率；随后对相邻小块的映射结果插值，减弱块边界。OpenCV 提供 createCLAHE 实现这一流程。[3]

clahe = cv2.createCLAHE(
    clipLimit=2.0,
    tileGridSize=(8, 8),
)
local_equalized = clahe.apply(gray)

tileGridSize 越大表示小块越多、统计区域越小，能够适应更局部的照明变化，但样本更少，也更容易放大噪声；clipLimit 控制允许的局部对比度增益。参数选择应同时观察目标细节、均匀背景噪声和块状伪影，而不能只追求直方图铺满整个范围。

注 1.（选择灰度增强方法）

已知成像响应或希望直接控制明暗时，优先设计反相、对数、伽马或分段线性映射；只希望自动利用全局范围时可尝试均衡化；有明确参考分布时使用规定化；照明明显不均时再考虑局部方法。直方图变得更“平”并不是独立目标，增强是否成功最终取决于任务信息是否更清楚且伪影是否可接受。

References

[1] R. C. Gonzalez and R. E. Woods, Digital Image Processing, 4th ed. Pearson, 2018.
[2] OpenCV, “Operations on arrays: LUT.” Accessed: Aug. 26, 2026. [Online]. Available: https://docs.opencv.org/4.13.0/d2/de8/group__core__array.html
[3] OpenCV, “Histograms.” Accessed: Aug. 26, 2026. [Online]. Available: https://docs.opencv.org/4.13.0/d6/dc7/group__imgproc__hist.html